Teorema de Pitàgores
Aquest trimestre hem començat geometria i, després de fer algunes pràctiques sobre el teorema de Thales i les funcions afins, aquest dilluns 25 vam fer la pràctica del teorema de Pitàgores.
Primer, la professora ens va donar papers de diferents colors i vam haver de tallar: dos triangles que tenien un costat de 5cm, un de 4cm i un de 3cm, dos quadrats de 5cm de costat, dos quadrats de 4cm de costat, i dos quadrats de 3cm de costat.
Després els vam haver d’enganxar com mostra la imatge:
Vam veure que l'àrea del quadrat petit (9cm2) mes l'àrea del quadrat mitjà
(16cm2) és igual a la superfície del quadrat gran (25cm2).
D’aquesta manera vam poder comprovar que en un triangle rectangle la hipotenusa
al quadrat és igual a la suma dels quadrats dels catets.
Després de comprovar el Teorema de Pitàgores de l’anterior manera, el vam voler
comprovar d’una altra manera.
Per fer-ho vam retallar dos quadrats de 7cm de costat i vam fer-hi les particions que
es mostren a la imatge:
Amb aquestes figures vam veure que els quadrats grans són iguals (els seus costats són c+b).
En el primer, hi ha un quadrat d'àrea a2 i quatre triangles. En el segon, hi ha dos quadrats d’àrees c2 i b2, i quatre triangles.
Per tant, en suprimir els quatre triangles de cadascun, les àrees del que queda coincideixen amb: b2+c2= a2
Finalment, podem tornar a treure la mateixa conclusió que abans:
En un triangle rectangle la hipotenusa al quadrat és igual a la suma dels quadrats dels catets.
No hay comentarios:
Publicar un comentario